R thay đổi để ur max

CHỦ ĐỀ: BÀI TOÁN R BIẾN THIÊN

I,CÁC CÔNG THỨC TRỌNG TÂM

1.Mạch RLC có cuộn dây thuần cảm

a,R thay đổi để Imax, Pmax

Mạch có điện trở R thay đổi

b,R thay đổi để ULmax, UCmax

Mạch có điện trở R thay đổi

2.Mạch RLC có cuộn dây không thuần cảm

a,R thay đổi để Imax

Mạch có điện trở R thay đổi

b,R thay đổi để ULmax, UCmax

Mạch có điện trở R thay đổi

c,R thay đổi để Pmax, PRmax

Mạch có điện trở R thay đổi

II,VÍ DỤ MINH HỌA VÀ BÀI TẬP TỰ LUYỆN

1,Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1 : Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn thuần cảm L = 1/π (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u = 100sin(100πt) V. Thay đổi R, ta thu được công suất toả nhiệt cực đại trên biến trở bằng

A.12,5 W. B. 25 W. C.50 W. D. 100 W.

Lời giải : ZL=Lω=100Ω

Công suất cực đại trên biến trở là :

Mạch có điện trở R thay đổi

Ví dụ 2 : Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện C, R là một điện trở thuần thay đổi được. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định ở hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức: u AB = 200cos(100πt) V. Khi R = 100 Ω thì thấy mạch tiêu thụ công suất cực đại. Xác định cường độ dòng điện trong mạch lúc này?

A.2 A. B.1 A. C. 2A D. 2√2 A.

Lời giải : Thay đổi R cho đến khi R=Ro thì Pmax khi đó:

Mạch có điện trở R thay đổi

Ví dụ 3 : Cho một đoạn mạch điện RLC nối tiếp có R thay đổi được. Điều chỉnh R ta thấy khi R = 24 Ω thì mạch tiêu thụ công suất lớn nhất bằng 200 W. Khi R = 18 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch bằng

A.P = 288 W B.P = 144 W C.P = 230,4 W D.P = 192 W

Lời giải : Khi R=24Ω thì mạch tiêu thụ công suất lớn nhất và

Mạch có điện trở R thay đổi

Khi R=18 thì công suất của mạch là

Ví dụ 4 : Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, biết R có thể thay đổi được. Điều chỉnh cho R = 200 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất và có giá trị bằng 50 W. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch có giá trị là

A.100 V. B.50 V. C. 50√2 V. D.100√2V

Lời giải : Ta có :

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch :

Ví dụ 5 : Cho một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L = 1/π(H) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung không đổi C và một biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz. Thay đổi giá trịcủa biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch là 200 W. Điện dung C trong mạch có giá trị

Lời giải : Ta có :

Mặt khác : Mạch có điện trở R thay đổi

=> ZC=200

Điện dung trong mạch là :

Ví dụ 6 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết cuộn dây có L = 1,4/π(H), r = 30 Ω; tụ điện có C = 31,8 (µF); R thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u= 100√2cos 100πt (V) . Giá trị của R để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại và giá trị cực đại đó là

A.R=20Ω, Pmax=120W

B.R=10Ω, Pmax=120W

C.R=10Ω, Pmax=250W

D.R=20Ω, Pmax=125W

Lời giải : Ta có :

Để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại thì R+r=|ZL-ZC|=40 => R=10Ω

Khi đó :

Mạch có điện trở R thay đổi

Ví dụ 7 : Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại, biết mạch có tính dung kháng. Khi đó, điện áp hai đầu mạch

A. sớm pha so với cường độ dòng điện góc π/2.

B. sớm pha so với cường độ dòng điện góc π/4.

C. trễ pha so với cường độ dòng điện góc π/2.

D. trễ pha so với cường độ dòng điện góc π/4.

Lời giải : Điều chỉnh R để Pmax => R=|ZL-ZC|

Mạch có tính dung kháng nên điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện 1 góc φ với

Ví dụ 8 : Cho mạch điện xoay chiều gồm điện biến trở mắc nối tiếp với hộp đen. Điện áp hai đầu mạch u= 200√2cos100πt(V), X chứa một phần tử(L hoặc C). Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì cường độ hiệu dụng trong mạch là √2 A. Biết dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. Cấu tạo hộp X và giá trị của phần tử trong X là:

A. X chứa C: C = 52,4µF.

B. X chứa L: L = 0,36 H.

C. X chứa C: C = 31,8µF.

D. X chứa L: L = 0,54 H

Lời giải : Vì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch và X chứa một phần tử ( L hoặc C ) nên X chỉ chứa tụ điện C

Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại

Vì cường độ hiệu dụng trong mạch là căn 2 A

\ Ví dụ 9: Đặt điện áp u=U√2cos(100πt) vào 2 đầu đoạn mạch gồm: biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp người ta thu được đồ thị biểu diễn quan hệ giữa công suất mạch điện với điện trở R như hình dưới. Xác định y:

Mạch có điện trở R thay đổi

A . 20 B. 50 C. 80 D. 100

Lời giải : Dựa vào hình vẽ ta thấy : 100x-x2=xy =>y=100-x

Mạch có điện trở R thay đổi

Ví dụ 10 : Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất, khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch lớn gấp 2 lần điện áp hai đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là:

A. 0,75. B. 0,67. C. 1 D. 0,71.

Lời giải : Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất khi :

Theo bài ra ta có :

Mạch có điện trở R thay đổi

2,Bài tập tự luyện

Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi được. Điều chỉnh giá trịcủa R, nhận xét nào dưới đây không đúng?

A.Có một giá trịcủa R làm công suất của mạch cực đại.

B.Với mọi giá trịcủa R thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở luôn nhỏ hơn điện áp hiệu dụng hai đầu

C.Khi công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì hệ số công suất bằng 1.

D.Khi công suất tiêu thụ của mạch cực đại thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch gấp √2 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở.

Câu 2 : Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và tụ C mắc nối tiếp. Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất, khi đó điện áp hai đầu đoạn mạch lớn gấp 1,5 lần điện áp hai đầu điện trở. Hệ số công suất của mạch khi đó là

A. 0,75. B. 0,67. C. 0,5. D. 0,71.

Câu 3 : Mạch điện xoay chiều RLC, cuộn dây có điện trở r, biến trở R thay đổi được. Khi R = R1 thì công suất toàn mạch cực đại; khi R = R2 thì công suất tiêu thụ trên điện trở cực đại. Biết |ZL-ZC|=2r .Mối liên hệ giữa R1 và R2 là

A. R2 = 2R1 B. R1 = 2R2 C.R2=√5 R1 D.R1=√5R2

Câu 4 : Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R (có giá trị có thể thay đổi được), mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng 20 Ω và điện trở hoạt động r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 20 V. Khi thay đổi R thì nhận thấy có hai giá trị của R là R1 = 11 Ω và R2 = 20 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch có cùng giá trị P. Hỏi phải điều chỉnh R đến giá trị bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch lớn nhất?

A. R = 9 Ω. B. R = 8 Ω. C. R = 12 Ω. D. R = 15 Ω

Câu 5 : Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều ổn định u=U√2cosωt . Khi R=Ro thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị thì:

A. công suất toàn mạch tăng rồi giảm.

B. công suất trên biến trở tăng rồi giảm

C. công suất trên biến trở giảm.

D. cường độ dòng điện tăng rồi giảm.

Câu 6 : Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có cảm kháng 10 Ω và điện trở hoạt động 1 Ω. Điện áp hai đầu mạch có biểu thức u=10√2cos(100πt)V. Phải điều chỉnh R bằng bao nhiêu để công suất trên mạch có giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó?

A. R = 9 Ω, P = 5 W. B. R = 10 Ω, P = 10 W.

C. R = 9 Ω, P = 11 W. D. R = 11 Ω, P = 9 W.

Câu 7 : Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 30 Ω và độ tự cảm . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp V. Khi R = R1 thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi R = R2 thì công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất . Tính tỉ số

A. 2. B. 0,5 C. 0,78 D. 1,78

Câu 8 : Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r = 30Ω và độ tự cảm . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp . Khi R = R1 thì công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất, khi R = R2 thì công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm gần giá trị nào nhất khi điều chỉnh R = R1 + R2 ?

A. 155 V. B. 140 V C. 150 V D. 160 V

Câu 9 : Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R thay đổi được, cuộn dây có điện trở thuần r=20√3Ω và . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp .Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị lớn nhất. Hệ số công suất của mạch khi đó có giá trị gần giá trị nào nhất?

A. 0,956. B. 0,877. C. 0,856. D. 0,912

Câu 10 : Cho một mạch gồm biến trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r. Khi điều chỉnh R thì với R = 50 Ω thì công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất và khi đó điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha góc π/3 so với điện áp hai đầu điện trở. Phải điều chỉnh R đến giá trị bằng bao nhiêu thì công suất tiêu thụ trên mạch cực đại?

A. 18,3 Ω. B. 17,3 Ω. C. 14,3 Ω. D. 16,3 Ω.

Đáp án :

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Đáp án

C

A

C

D

C

A

A

C

A

A

Bài viết gợi ý:

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.